23 февраля 1944 года Яхья Магомедович запомнил на всю жизнь — утренний сбор мужчин в мечети, слёзы матери и спешный отъезд из родного села. В Ингушетию семья Хашагульговых вернётся только 13 лет спустя, в 1957-м году
Яхья Магомедович Хашагульгов родился 20 марта 1935 года в селе Яндаре Чечено-Ингушской АССР. Отец — Магомед-Сали Сосланбекович — был арестован в 1924 году за антисоветское высказывание, осуждён по ст. 58 на 10 лет ИТЛ и отправлен в Котлас. После освобождения из лагеря отец вернулся в родное село и женился на Салимат Саадулиевне Тимурзиевой, в семье появилось четверо детей.
В 1944 году семья Хашагульговых была выслана в Восточный Казахстан, в Павлодарскую область, в село Чигириновка. В Чигириновке Магомед-Сали Сосланбекович работал в кожевенном цехе, занимался выделкой кожи. В 1946 году семья переехала в Павлодар, там отец занимался скотоводством и сельским хозяйством. В 1947 году семья Хашагульговых уехала к родственникам в поселок Карабулак Талдыкорганского района. В 1954 году Яхья Магомедович окончил среднюю школу в Карабулаке, получил новый паспорт и уехал в Ташкент, поступил в институт. В 1955 году переехал в город Фрунзе (сегодня — Бишкек, Киргизия) и вскоре перевёз туда всю семью. Во Фрунзе Яхья Магомедович поступил во Фрунзенский политехнический институт (с 1992 года —Кыргызский государственный технический университет им. И. Раззакова) на факультет «Промышленного и гражданского строительства».
В 1957 году семья Хашагульговых вернулась на Кавказ, в родное село Яндаре. Яхья Магомедович переехал в город Сунжа, устроился в трест начальником участка — строил больницу, птицекомбинат, школу, Курорт «Серноводск-Кавказский», позднее работал на курорте заместителем главного врача по административной части.
С 1957-го по 1962-й работал начальником ремонтно-строительного управления. В 1965 году окончил Новочеркасский инженерно-мелиоративный институт им. А. К. Кортунова, по специальности инженер-гидротехник, работал начальник ССМУ треста «Чечингстрой». С 1967 по 1983 работал в Сунженском Райисполкоме — сначала заместителем председателя, а позже — председателем. С 1983 по 1990 гг. возглавлял Государственную налоговую инспекцию Сунженского района, являлся депутатом Сунженского районного совета народных депутатов.