Отец Кимы Алексеевны был арестован в 1936 году. За попытки восстановить справедливость мать попала в психиатрическую лечебницу, а Кима, вместе с братом Степаном, была отправлена в Детский дом
Кима Алексеевна родилась 27 февраля 1936 года. Мать — Матрёна Денисовна — работала на фабрике. Отец — Алексей Степанович — был начальником автобазы «Интурист». В 1936 году он был арестован по доносу, обвинен в контрреволюционной деятельности, решением Особого Совещания НКВД СССР приговорён к трём годам ИТЛ. Наказание отбывал в Северо-Восточном исправительно-трудовом лагере, работал на золотодобывающем прииске «Полярный». В 1938 году Алексей Степанович был осужден повторно, решением Тройки при УНКВД по Дальстрою приговорен к высшей мере наказания и расстрелян.
Матрёна Денисовна после ареста пыталась получить информацию о судьбе мужа и добиться справедливости, но вскоре была отправлена в психиатрическую лечебницу. Кима Алексеевна, вместе со старшим братом Степаном, попала в Детский дом в городе Мензелинск Татарской АССР. После войны вернулась в Москву, окончила школу и поступила в музыкальное училище на вокальное отделение, снималась в кино.
В 1993 году возглавила Общество жертв политических репрессий района Сокольники (г. Москва).
Алексей Степанович Дандуров был реабилитирован в 1989 году.