Хасан Чочакович начал работать в семь лет — собирал хлопок в Южном Казахстане, куда он был выслан вместе с семьей в 1943 году
Родился 5 мая 1938 года в селе Хасаут Карачаевской автономной области. Мать (Анай) занималась домашним хозяйством, отец (Чочак) работал в колхозе и держал своё хозяйство, семья была зажиточной. В 1937 году отца арестовали по доносу, обвинили в том, что он не сдал три килограмма шерсти государству и приговорили к семи годам ИТЛ.
В 1943 году Хасан Чочакович вместе с матерью, братом и сестрой был депортирован в Казахскую ССР. В 1944 году из заключения освободился отец, семья воссоединилась. В 1948 году Хасан Чочакович пошёл в школу. После школы окончил водительские курсы, работал в колхозе «Пахта-Арал» (Южно-Казахстанская область).
В 1957 году семья вернулась на родину, в Кисловодск. Хасан Чочакович поступил в Первомайский зооветеринарный техникум. С 1968-1972 годы был вторым, затем первым секретарём Малокарачаевского райкома ВЛКСМ, секретарём парткома совхоза-техникума «Первомайский». Позже окончил Ставропольский сельскохозяйственный институт и высшую партийную школу в Ростове. В 1974 году стал инструктором Ставропольского крайкома КПСС, в 1980-м — директором совхоза «Учкекенский» Малокарачаевского района. Был депутатом Народного Собрания Карачаево-Черкесской республики, председателем Аграрной партии и Аграрного Союза республики. Является заслуженным работником сельского хозяйства Карачаево-Черкесской Республики.