Семья Куликовых появилась в Норильске. Мать — бывший врач Норильлага, отец — отсидел в лагере десять лет. Александр Николаевич родился в Норильске в 1951 году
Родился 7 января 1951 года в Норильске. Отец — Николай Иванович — бывший заключённый Норильлага, работал экономистом Морского порта Дудинка. Мать — Валентина Ивановна — была врачом в поликлинике.
Николай Иванович Куликов родился городе Ейске в 1904 году. В раннем детстве лишился родителей и беспризорничал. В годы Гражданской войны воевал на стороне Красной Армии, был членом ВКП(б). В конце 1920-х годов поступил в Институт красной профессуры, после окончания занимался партийной работой. 28 июля 1937 года он был арестован по доносу, решением Тройки НКВД СССР приговорён к 15 годам ИТЛ по статье 58-7-8-11 УК РСФСР. Срок отбывал в Норильлаге, занимался строительством Норильского комбината («Норникель»). В 1947 году, согласно постановлению Пленума Верховного Суда СССР от 12.12.1947 г., ст. 58-7 УК была исключена, по остальным статьям срок наказания снижен до 10 лет. Николай Иванович освободился из заключения в 1948 году, но из-за ограничения в правах не мог уехать и остался в Норильске, устроился на работу, женился.
В начале 1950-х годов семья переехала в Москву, Николай Иванович возглавил отдел лёгкой промышленности капиталистических стран в Институте мировой экономики и международных отношений (ИМЭМО РАН), Валентина Ивановна устроилась врачом в Поликлинику РАН. В 1958 году Александр Николаевич пошёл в школу и после её окончания в 1969 году поступил в Московский институт нефтехимической промышленности (МИНХ и ГП) имени И.М. Губкина.
Николай Иванович Куликов был реабилитирован в 1955 году.