В годы войны отец Владимира Романовича попал в немецкий концентрационный лагерь для военнопленных во Франции. После возвращения домой прямиком был отправлен в Сибирь
Родился 16 октября 1946 года в Иркутской области, в городе Черемхово. Отец — Михеев Роман Владимирович — был забойщиком в шахте, мать — Евдокия Абрамовна (Осипова) — работала на Храмцовской обогатительной фабрике. В 1949 году в семье родилась младшая дочь Нина.
Отец родился в 1912 году в Белоруссии, в селе Станьково, Рогачёвского района Гомельской области, в крестьянской семье. До войны был столяром-краснодеревщиком, имел жену и двоих детей. В 1941 году ушёл на фронт, где вскоре попал в плен и был отправлен немецкий концентрационный лагерь для военнопленных в Смоленской области, оттуда — в немецкий концентрационный лагерь для военнопленных во Франции.
В 1945 году был репатриирован в Советский Союз, прошёл фильтрацию, после которой был выслан в Иркутскую область. В Черемхово Роман Владимирович работал на шахте, женился на Евдокии Абрамовне.
Владимир Романович окончил среднюю школу в Черемхово, поступил в Иркутский заготовительный техникум, затем в Педагогический институт на исторический факультет. После завершения учёбы вернулся в Черемхово, преподавал в техникуме, работал заместителем директора по учебно-воспитательной работе в училище N9, корреспондентом газеты «Черемховские новости».
Роман Владимирович Михеев был реабилитирован в 1956 году.