Когда Владимиру Игоревичу было шесть лет, его отец ушёл добровольцем на фронт, попал в плен к немцам, но был отпущен и вернулся домой. После возвращения отца сразу же арестовали, осудили за измену родине и расстреляли, а маленького Володю вместе с матерью отправили в ссылку в Сибирь
Владимир Игоревич Аполлосов родился 22 марта 1935 года в Харькове. Мать Тамара Григорьевна Аполлосова закончила Харьковский институт инженеров железнодорожного транспорта (в настоящее время Украинский государственный университет железнодорожного транспорта) и после учёбы получила направление в Москву. После переезда она работала заместителем начальника станции Бирюлево Московской железной дороги, а отец - Игорь Владимирович Аполлосов поступил на геологический факультет Московского института цветных металлов и золота.
В октябре 1941 года студент 5-го курса, комсомолец и активист Аполлосов не мог оставаться в стороне от разворачивающейся войны - записался в добровольцы и был мобилизован на фронт. На фронте он практически сразу попал в плен к немцам, но ему удалось освободиться. В мае 1942 года Игорь Владимирович Аполлосов вернулся на родину, был схвачен, объявлен изменником родины, осужден по статье 58-1 «а» («измена родине») и расстрелян.
После ареста отца маленького Володю вместе с бабушкой отправили в Сталинград. В 1942-м году немцы активно бомбили город и Волгу, поэтому перед самым началом Сталинградской битвы Владимиру Игоревичу с бабушкой пришлось уехать к родственникам в Казань.
После расстрела отца вся семья незамедлительно подверглась жёстким репрессиям. Дед Владимир Петрович Аполлосов был арестован и в процессе допроса жестоко избит, после чего скоропостижно умер. Мать Владимира Игоревича осудили по статье 58-1 «в» и чуть было не отправили в ссылку на 5 лет, но вмешался сотрудник районного отдела НКВД, который испытывал к ней личную симпатию. Вместо ссылки Тамара Григорьевна переехала на станцию Ожерелье Каширского района Московской области, поселилась на стройучастке в бараке и работала завучем в дорожно-технической школе. Бабушку Владимира Игоревича отправили в Казахстан. От ссылки вместе с бабушкой его спасла сестра матери, оформив в санаторий для туберкулёзных детей, где он жил до 1943 года, пока мать не забрала его к себе в Ожерелье.
8 января 1944 года судьба вновь настигла семью Аполлосовых. Тамара Григорьевна была арестована и вместе с сыном отправлена в ссылку в Красноярский край. Сначала Владимир Игоревич с матерью попал в Бутырскую тюрьму на пересылку, а оттуда в столыпинских вагонах отправился в Сибирь. По приезду в Канск их выгрузили на сорокаградусный мороз. Шестьдесят километров от Канска до Абана мать шла пешком, а Владимира Игоревича, вместе с другими ссыльными детьми, местные мужики везли на санях. В Абане Тамара Григорьевна работала бухгалтером в райдортехотделе. В 1946 году она второй раз вышла замуж за летчика Иосифа Ивановича Борисенко. В 1948 году освободилась из ссылки, получила паспорт и вместе с мужем и сыном переехала из Абана в Красноярск.
Последствия ареста и расстрела отца Владимир Игоревич ощущал на себе всю жизнь: его, как ссыльного, «травили» одноклассники в школе, приняли и исключили из пионерской организации, выдали и сразу же отняли комсомольский значок, а 1959 году исключили из техникума за «плохое поведение».