Анна Николаевна была студенткой Иняза, когда к ней обратился друг детства с просьбой напечатать его доклад против сталинского режима. В 1949 году она была арестована по делу «Всесоюзной Демократической партии» и приговорена к 8 годам ИТЛ
Анна Николаевна Заводова родилась в 1927 году в большой крестьянской семье, в которой у нее было четверо братьев и сестер. Когда ей было 3 года, они переехали в Москву и вместе с другими родственниками поселились в небольшом частном доме. Во время войны они уехали к тете в Кунцево, где Анна Николаевна осталась жить и после 1945 года. С детства она увлекалась оперой, кино и иностранными языками. Окончив школу экстерном, Анна Заводова поступила на вечернее отделение факультета немецкого языка Института иностранных языков. Одновременно с учебой она работала комплектатором в мастерской Всесоюзного общества культурных связей (ВОКС).
Когда Анна Николаевна училась на 3-м курсе, к ней обратился ее хороший знакомый, Александр Тарасов, с которым они дружили с детства, и попросил напечатать на машинке его доклад против сталинского режима. Так Анна Заводова стала членом подпольной студенческой организации под названием «Всесоюзная Демократическая партия», в которую входили в том числе Виктор Белкин и Израиль Мазус. Вместе они приняли решение проводить агитацию среди студентов. В ноябре 1948 года Мазус и Тарасов были задержаны и приговорены к 7 и 10 годам лагерей соответственно. 22 января 1949 года была арестована и Анна Николаевна. Следствие длилось около 4 месяцев, а по его окончании Анну Заводову приговорили к 8 годам ИТЛ по статье 58 (пункты 10 и 11). Ее посадили в переполненный товарный вагон и поездом направили в Ульяновскую область. Здесь больше года заключенные жили в землянках и своими руками строили бараки, после чего Анну Николаевну определили работать в совхоз. В лагере у неё произошло обострение малярии, которую она первый раз перенесла в раннем детстве.
В 1954 году Анна Заводова оказалась на свободе, но еще несколько лет она с трудом зарабатывала деньги даже на еду. В эти и последующие годы ей очень помогла поддержка старых друзей — прежде всего, Израиля Мазуса. Не зная о своем праве вернуться в Москву, она около года снимала комнату в Можайске, работая в пошивочной артели. Приехав в столицу, Анна Николаевна на некоторое время устроилась в гостиницу, но вскоре Мазус предложил ей место на небольшом механическом заводе. Тогда же она решилась воплотить свою давнюю мечту и попробовать себя в театре. Успешно пройдя пробы, Анна Николаевна стала исполнительницей главной роли в спектакле «Калиновая роща», которым руководил Марк Григорьевич Альтшуль.
В 1957 году Анна Заводова снова поступила в Институт иностранных языков и параллельно работала младшим редактором в ВИНИТИ (Всесоюзном институте научной и технической информации РАН). За время учебы она вышла замуж и родила дочь.
В 1991 году Анна Николаевна Заводова получила документы о реабилитации.